|
Литература\Дискретный анализ. Оглавление
Дискретный анализ
И.В.Романовский
Оглавление
Введение
1. Некоторые определения из теории множеств
1.1. Основные определения
1.2. Прямое произведение
1.3. Разбиения
2. Строки фиксированной длины
2.1. Векторы из нулей и единиц
2.2. Перебор 0-1 векторов
2.3. Перебор элементов прямого произведения множеств
2.4. Перестановки
2.5. Размещения и сочетания
2.6. Бином Ньютона и его комбинаторные использования
2.7. Числа Фибоначчи
3. Элементарная теория вероятностей
3.1. Основные определения
3.2. Условные вероятности и формула Байеса
3.3. Случайные величины
3.4. Математическое ожидание и дисперсия
3.5. Схема Бернулли
3.6. Функции распределения
3.7. Случайные числа
3.8. Двоичный поиск и неравенство Крафта
3.9. Энтропия и ее свойства
4. Строки переменной длины
4.1. Строки, списки, последовательности
4.2. Операции над строками
4.3. Функции от строк
4.4. Скользящие суммы
4.5. Поиск образца в строке
4.6. Задача о максимальном совпадении двух строк
4.7. Задача Кнута-Пласса о выключке абзаца
4.8. Слияние
4.9. Операции над множествами на прямой
4.10. Длинная арифметика
4.11. Кусочно-постоянные строки
5. Сжатие и защита информации
5.1. Введение
5.2. Код Шеннона-Фано и алгоритм Хаффмена
5.3. Сжатие текстов
5.4. Избыточное кодирование
5.5. Криптография
6. Информационный поиск и организация информации
6.1. Зачем здесь этим заниматься?
6.2. Простейшие механизмы - массивы, файлы и цепные списки
6.3. Простейшее действие организации - сортировка
6.4. Простейшее ускорение поиска - дихотомия
6.5. Информационные деревья
6.6. Хеширование
6.7. Приоритетные очереди
7. Предикаты и отношения
7.1. Определения
7.2. Отношения порядка
7.3. Отношения в базах данных
8. Теория графов
8.1. Определения
8.2. Построение транзитивного замыкания графа (отношения)
8.3. Связность. Компоненты связности и сильной связности
8.4. Деревья
8.5. Применения деревьев
8.6. Матрица инциденций и линейные системы
8.7. Задача о кратчайшем пути и ее варианты
8.8. Задачи о кратчайшем дереве путей
8.9. Сетевой график и критические пути
8.10. Теория паросочетаний и ее применения
9. Экстремальные задачи
9.1. Какие задачи и методы нам уже встречались
9.2. Бистохастические матрицы
9.3. Экстремальные задачи на множестве перестановок
9.4. Методы улучшенного перебора
9.5. Приближенные методы оптимизации
10. Процессы
10.1. Конечные автоматы
10.2. Марковская цепь
10.3. Управляемые процессы
10.4. Вычислительные процессы
11. Связи дискретного и непрерывного анализа
11.1. Введение. Конкретная математика
11.2. Производящие функции
11.3. Асимптотика
Приложение. Библиографические рекомендации
Библиография
Алфавитный указатель
© JlC, 2005
|
